正态分布，也称为"正态分布与和高斯分布，首先是由a.demoivre在二项分布的渐近公式中得到的。c.f.高斯在研究测量误差时从另一个角度推导出来的。拉普拉斯和高斯研究了它的性质。它是数学、物理、工程等领域中非常重要的概率分布，在统计学的许多方面都有很大的影响。
正常曲线呈钟形，两端低中间高，左右对称，所以人们常称之为钟形曲线。
如果随机变量x服从数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，则记为n(μ，σ2)。概率密度函数为正态分布的期望值μ决定其位置，其标准差σ决定分布幅度。μ0，σ1时的正态分布为标准正态分布。
先计算数值的标准分，然后将标准分四舍五入到小数点后第二位；
在标准正态分布表中，查找到标准分中小数点后第一位，再用顶值查找到相应标准分中小数点后第二位。
比如标准分是1.16，可以在表格左侧找到1.1所在的行，然后是0.06所在的列，最后对应的概率值是0.877。这意味着在正态分布下，如果一个数值的标准分是1.16，那么这个数值所代表的情况的概率是87.7%。
标准正态分布曲线f(x)具有连续性和对称性，曲线与横坐标之间所围合的总面积始终等于1。
均值μ与标准差的指定倍数之间存在一定百分比的分布，均值μ或数学期望μ代表随机变量分布的集中趋势，决定正态分布曲线的位置。标准差σ代表随机变量分布的离散程度，决定了正态分布曲线的形状。定义了μ0，σ1的正态分布，即n(0，1)为标准正态分布。
正态分布函数的公式是:
p(x)(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。？其中？f(y)是y的分布函数，f(x)是x的分布函数。
正态分布函数的特征:
1.浓度:正态曲线的峰值位于中心，也就是均值所在的位置。
2.对称性:正态曲线以均值为中心，左右对称，曲线两端从不与横轴相交。
3.均匀可变反应性:正态曲线从均值所在的地方开始，分别向左右两侧逐渐均匀递减。
4.正态分布有两个参数，分别是均值μ和标准差σ，可以记为n(μ，σ)。
5.u变换:为了描述方便。而正态变量经常被转换成数据。
